Samuel Nepomuceno Limón
El matemático Morris Kline (2009)[1] refiere formas diferentes de adquirir conocimiento: utilización de los sentidos, la medición, la experimentación y el razonamiento. Aunque el autor menciona los conocimientos relacionados con los números, diríase que dichos abrevaderos cognoscitivos no son específicos de las matemáticas, pues algunos de estos podrían estar presentes en varias clases de aprendizaje, ya sea aislados o mezclados entre sí. Desde la época clásica de los griegos Aristóteles dio a lo sensorial y la experiencia una importancia básica en el conocimiento. Lo aportado por los órganos de los sentidos era depositario de la confianza por la información directa que era capaz de proporcionar. En la actualidad, seguimos confiando en los datos que nos proporcionan los órganos sensoriales, combinándolos generalmente con los que guardamos en la memoria, es decir, nuestros conocimientos previos, y buscando de alguna forma la verificación de lo que nos muestran los sentidos. Ante la duda de lo que estamos mirando, en ocasiones sentimos la necesidad de asegurarnos de ello mediante el sentido del tacto.
La información de origen sensorial constituye la base de la experiencia, y no puede negarse el papel de esta en el aprendizaje, en especial la proporcionada por la interacción entre el ojo y la mano, en unos casos, y del ojo, el oído y el cuerpo, en otros. Para la Real Academia Española, experiencia es el “Hecho de haber sentido, conocido o presenciado alguien algo” como la primera de sus acepciones. La experiencia se da en la vida de los estudiantes de educación básica en el aula, lo que permite que también aprendan con las manos, brazos, piernas, pies, o acaso con el organismo todo. Gracias a ella se aprende a bailar, andar en bicicleta o nadar, en vista de que tales actividades son, en sí, a su vez, una cadena de experiencias. Con la confianza de que poco a poco lo irán aprendiendo y realizando por su cuenta es que los padres llevan a sus hijos de la mano al cruzar calles y les indican los momentos y circunstancias más recomendables para pasar de uno a otro lado. Igual ocurre con los buenos modales, y ya ni se diga de los hábitos y habilidades de todo tipo. La experiencia permite al niño aprender a expresarse, a comportarse en grupo, a conocer el mundo. También contribuye en mucho al aprender a cuidar de sí mismo y su salud, realizar sumas y demás, a leer, escribir, entre otras habilidades.
Es innegable que en el conocimiento interviene la memoria. Las experiencias e informaciones que van almacenándose constituyen un valioso archivo que permite resolver algunas situaciones en que se requieren datos cuya presencia procede de tiempos anteriores. La información tiene como vehículo el lenguaje en sus formas oral y escrita, y una enorme cantidad de conocimientos adopta la forma de oraciones gramaticales, con sujeto y predicado. Incluso podría pensarse que la experiencia, alimentada por lo sensorial, conforma una clase de información, lo que se evidencia al poner en palabras cosas aprendidas mediante el hacer. Así, a lo sensorial, organizado por la experiencia, agregamos la información, la cual puede ser recibida, buscada, y, en ocasiones felices, producida por los propios sujetos.
En un trabajo de investigación, en Francia, Stella Baruck, educadora, preguntó en una encuesta aplicada a estudiantes de los dos primeros grados de instrucción elemental lo siguiente: “En un barco van 12 ovejas y 13 cabras, ¿cuál es la edad del capitán del barco?”. Se encontró con que el 70% de los niños contestó: “¡25 años!”. El hecho es mencionado por el doctor José Antonio de la Peña (2004)[2], al que se refiere juzgando que es un ejemplo de lo mecánico que resulta el aprendizaje matemático y lo alejado que se encuentra del razonamiento. De lo expresado por De la Peña podría decirse que no es del todo extraño cuando viene de un matemático, pero sí lo sería a la vista de la docencia y su práctica.
Cuando las cosas no salen como se desea, se busca la causa de ese resultado. El niño sabe que cuando se le pregunta se espera de él una respuesta. Si a su juicio contesta bien y se le informa que la respuesta producida no corresponde a lo que se le preguntó, quizá se sienta extrañado, pues habría utilizado para contestar su información disponible, así como los datos que en su caso le hayan sido proporcionados. Así, espera que el adulto que quiere una respuesta le haya dado los datos necesarios, por la confianza que se le ha enseñado a tener en sus mayores. Hacer una pregunta como la del ejemplo podría considerarse una trampa desde el momento en que no se le dio la información que requería la elaboración de la respuesta. Y para darse cuenta de la incongruencia entre pregunta y datos, los niños debían de contar con un mayor grado de madurez. El razonamiento se aplica sobre lo que se sabe, esto es, sobre lo que la experiencia, la información o la aplicación del raciocinio le proporcionan al sujeto. ¿Qué experiencias previas tienen los niños que les permitan juzgar si una pregunta o un problema cuentan o no cuentan con los datos completos para construir una respuesta a partir de ellos?
Supongamos que a usted, en la calle, le ofrecen miel “pura”. Si tiene la posibilidad de adquirirla probablemente recurra a lo que ya sabe sobre la seguridad de las cosas compradas en la calle, la existencia de productos melíferos adulterados o similares, pláticas de sus conocidos sobre experiencias similares, la conveniencia o necesidad de tenerla, así como a los datos que le ofrece el color del producto ofrecido, su transparencia u opacidad, el estado del envase, su aspecto en general, entre otras cualidades. Obviamente, la información de que carezca con respecto a alguno de estos aspectos no estaría presente en las consideraciones a realizar. Es decir, se procede según la información que se posee.
Lo que enseña la experiencia en un momento dado se verá después enriquecido con el razonamiento sobre lo que se hace o se pretende hacer. Es oportuno señalar que también por medio de la experiencia se aprende a razonar, mediante la aplicación y ejercitación justamente del acto de razonar. Se da entonces una conjugación entre la capacidad de razonar y aquella información que alimente esta acción. Al parecer, en algún grado, la primera estará dada. Lo que variará será el presupuesto de la experiencia, la información, la percepción procesada… Ello establece una de las diferencias entre el comportamiento de un adulto y el de un niño o un adolescente. Por ello existe el gran riesgo de permitir que al frente del volante de un vehículo pesado o de transporte de pasajeros vaya un casi-adolescente de 21 ó 23 años. Al estar más cerca de la experiencia alimentada por el juego, el manejo del camión se convierte en eso, un juego, y una máquina del peso que tienen esos transportes requiere forzosamente un cierto espacio y condiciones para transitar y para poder frenar del todo.
El cuidado de la salud, a su vez, representa una mezcla de experiencia, información y razonamiento, lo que ofrece la posibilidad (¡ay!, solo la posibilidad) de conducir a la decisión de ponerlo en práctica. En un juego de palabras, con licencia, podría decirse que la decisión es la decisiva.
Por otro lado, el razonamiento y la reflexión son los que permiten, en ocasiones, abandonar las sendas tradicionalmente caminadas. Es lo que algunas personas denominan pensamiento divergente. Las divergencias han dado lugar, algunas veces, a nuevas búsquedas y nuevas maneras de hacer las cosas. Y aunque no siempre es evidente, el raciocinio es aplicado en varias de las decisiones que se toman cuando el sujeto está dispuesto a no dejarse llevar por sus impulsos. Ello es observable cuando se conduce un automóvil, se planchan diversas clases de ropa o se piensa “dos veces” antes de decir las cosas. Quizá varios de los frecuentes accidentes en las carreteras no sean precisamente accidentales, y obedezcan además de ciertas circunstancias de súbita aparición, a deficiencias en la información, en la experiencia o en cómo se piensa o si incluso no se piensa antes de decidir acelerar, mantener cierta distancia con el vehículo precedente, tomar las curvas o invadir el carril de sentido contrario.
Niños aún más pequeños que los entrevistados por S. Baruck son capaces de razonar, aunque en ellos es posible observar la insuficiencia de la información disponible como alimentadora del acto del razonamiento. Si han de razonar sobre objetos abstractos, como por ejemplo, conceptos matemáticos o éticos, la naturaleza de estos materiales puede hacer difícil el raciocinio por parte de quienes no hayan pasado aún por la adolescencia. Para que la capacidad de razonamiento tenga la oportunidad de desarrollarse parece conveniente ejercitarla, alimentándola con los insumos informativos que las distintas fuentes del conocimiento y los recuerdos pongan en disponibilidad.
M. Kline proporciona un ejemplo que resulta útil para el caso que comentamos:
Siempre que un niño arroja al aire una pelota espera que ésta caiga. En realidad, está suponiendo que todas las pelotas arrojadas hacia arriba caen. Esta suposición, desde luego, está bien fundada en la experiencia. Con todo, la expectativa del niño de que la pelota caiga es deducción del supuesto que se acaba de hacer y de la premisa de que está arrojando una pelota al aire. Al reconocerse el hecho de que el niño hace una suposición, se transparenta el razonamiento, consciente o inconsciente, que está detrás del acto.
No hay duda de que los niños razonan. Como se ha señalado, tienen un razonamiento que puede diferir del propio de los adultos por múltiples circunstancias. Aparte de la maduración neurológica hay que tomar en consideración sus experiencias. Tanto las intrínsecamente relacionadas con el asunto sobre el que es cuestionado en un momento dado, como las relativas al hecho mismo de responder preguntas.
Hay un consejo en el campo de la administración: si no es posible contar con la información necesaria, se trabaja con los datos disponibles. Eso es lo que hicieron los niños de la encuesta. Cualquier administrador sabría que basarse en datos insuficientes puede comprometer la calidad de una decisión… que fue lo que ocurrió en el caso de los pequeños. Sólo que estos no son adultos…, ni administradores.
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