Wilfrido Sánchez Márquez
La
enseñanza-aprendizaje de las matemáticas
siempre ha tenido un lugar importante en el trabajo docente de las escuelas de
educación básica; sin embargo, no obstante el tiempo y los esfuerzos que maestros y alumnos dedican a esta
materia, los resultados son y han sido
sumamente escasos y por lo mismo no se han alcanzado los objetivos de
aprendizaje establecidos por los programas escolares.
¿Por
qué los productos del tratamiento didáctico de las matemáticas no son satisfactorios?
Las causas primarias determinantes de que esta
asignatura se haya convertido en el “coco” de alumnos y maestros radican: en la
naturaleza esencialmente abstracta de los números y en las dificultades que
tienen las mentes infantiles para conocer y manejar las abstracciones, debido
básicamente a que el desarrollo mental de los infantes se encuentra en la
fase de los aprendizajes y de los conocimientos
concretos.
Según
Piaget, en la conquista del concepto de número y de las operaciones, el niño
pasa siempre por los mismos estadios,
cuyo orden está rigurosamente determinado. Esta progresión está gobernada por
leyes estrictas de observancia necesaria si no se quiere violentar a los
educandos y dificultar la adquisición de conocimientos y la formación de hábitos, habilidades, capacidades y
actitudes. “Los errores de método que comete el maestro, así como
circunstancias desfavorables de naturaleza objetiva como subjetiva, pueden obstaculizar
la adquisición del concepto de número; por ello es muy importante cuidar estos
aspectos al iniciar la enseñanza aritmética” y evitar los “saltos mortales” en
este proceso cognitivo.
Sobre
el aprendizaje aritmético en general, G. Clauss expresa: “El niño aprende a
extraer la relación cuantitativa pura de las situaciones vividas por él
(vivencias, de su vinculación con las cosas y de la ordenación intuitiva de
éstas). Sólo después de esta triple abstracción puede hablarse de un verdadero
concepto de número”.
En
cuanto al cálculo aritmético y las operaciones fundamentales Smirnov y Leontiev
trazan el siguiente camino: “La asimilación de cualquier operación mental
comienza cuando el estudiante que aún no sabe operar independientemente, sigue
las explicaciones y los ejemplos del maestro y se forma previamente una idea
muy incompleta de lo que tiene que aprender. Esta es la etapa de la orientación
inicial, en la que se conoce por primera vez la operación que hay que hacer. La
etapa siguiente es la ejecución práctica de la operación utilizando objetos
reales o las imágenes que los substituyan. En la tercera etapa, la operación se
realiza sin actuar prácticamente con los objetos, pero utilizando el lenguaje
en voz alta. La cuarta etapa se efectúa mentalmente (utilizando sólo el
lenguaje interno. Finalmente, en la quinta etapa tiene lugar el establecimiento
definitivo de la operación mental con la desaparición de algunos de los
eslabones que ahora ya son innecesarios”.
A
manera de guía en la elaboración de los planes de clase sobre la temática de esta
asignatura, presento un esquema gráfico que contiene las recomendaciones
precitadas:
La
iniciación tiene por objeto despertar el interés de los alumnos hacia el tema la clase o de la serie de clases por
desarrollar; para el objeto, es indispensable explicar y hacer comprender a los
alumnos el por qué y el para qué del nuevo aprendizaje y hacerles sentir la
utilidad que tiene en la resolución de problemas vividos por ellos mismos.
Constituyen fuentes de motivaciones aritméticas las operaciones que surgen en el
funcionamiento y el manejo de: la cooperativa y el ahorro escolares, el control
de las asistencias, los registros diarios del estado del tiempo, las anotaciones y los análisis de las medidas
antropométricas, la elaboración de presupuestos para la realización de
festivales, excursiones, desayunos escolares, competiciones deportivas,
trabajos manuales, cultivos en la parcela escolar, mejoramiento del aula y algunos anexos
escolares, etc. La vinculación de las clases de aritmética con la problemática
que viven los niños en el hogar, la
comunidad y la escuela, es un requisito
imprescindible para un proceso de enseñanza-aprendizaje vitalizado, funcional y
eficiente.
Las actividades de adquisición y elaboración tienen como objetivo la estimulación de las funciones
mentales que intervienen necesariamente en la comprensión y en la asimilación
de los conceptos aritméticos y de sus operaciones. Estas actividades deben
seguir un cierto orden, que en todos los
casos se iniciará con la manipulación de
objetos reales o representativos. Dada la importancia de la manipulación y de la presentación gráfica de las
cantidades o de sus relaciones, los didácticos contemporáneos han desarrollado
algunos procedimientos muy interesantes que han merecido, después de haberse
demostrado su eficacia, el reconocimiento de los cuerpos técnicos de algunos
países europeos y la recomendación de organismos especializados como la UNESCO.
Xalapa, Ver, abril de 2013.
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